Stime dei nuovi casi positivi nei primi giorni dell'epidemia

Su questo tema la necessità di dare risposte veloci ed efficaci ci ha portato a costruire un modello che anche se non è ottimale si sta rivelando molto efficace. Continuiamo a cercare di migliorarlo costantemente.

L’approccio utilizzato funziona in due passi e tenta di approssimare le due fasi con cui generalmente si individua un “caso”: screening e diagnosi. In questa situazione epidemiologica, il processo di screening è nella seguente forma: gli individui potenzialmente e tendenzialmente positivi si auto selezionano rivolgendosi alle autorità di sanità pubblica oppure vengono individuati in base a connessioni con precedenti casi conclamati. Il processo di diagnosi, invece, avviene per controllo tramite tampone. Nel primo passo si stima il numero di tamponi giornalieri utilizzando un modello INteger-valued AutoRegression (INAR) ovvero un modello per numeri interi che evolvono nel tempo. In questo primo step, prevediamo il l’evoluzione del numero dei tamponi effettuati giornalmente. In un primo periodo, dalla fine di Febbraio alla prima settimana di Marzo, il processo è stazionario e, di conseguenza, lo è anche il modello. Con il passare dei giorni e l’incremento dei dati a disposizione, stiamo anche tenendo conto dei cambiamenti nelle scelte di policy sulla somministrazione dei test-tamponi. Nel secondo step, invece, prevediamo il numero dei nuovi casi positivi sintomatici giornalieri, condizionatamente al numero di tamponi effettuati. In particolare, si utilizza un modello di regressione log-lineare con termine di errore di tipo Binomale Negativo, per tener conto dell’alta sovradispersione dei dati di conteggio, per stimare i parametri del modello sui dati osservato. Utilizziamo queste stime, congiuntamente alla previsione del numero di tamponi, per fornire una previsione fino a 3 giorni del numero di nuovi casi positivi identificati di Covid-19. Forniamo anche, ovviamente, un intervallo plausibile di valori, per tener conto dell’incertezza dei dati. Gli intervalli di confidenza sono ottenuti con tecniche di ricampionamento. Inizialmente sono state usate procedure molto semplici (jackknife) ora, con l’aiuto di Riccardo Ievole e Lucio Palazzo, stiamo cercando di ottenere delle stime più accurate sull’incertezza.

Come esempio dei risultati ottenuti riportiamo le  previsioni del totale dei casi positivi cumulati basate su dati fino al 9 di marzo

Data	Previsione	Limite Inferiore	Limite Superiore	Osservati
10 Marzo	10659	10455	11667	10149
11 Marzo	12325	11885	14545	12462
12 Marzo	14196	13348	17765	15113